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若函數f(x)=a+3x?b與g(x)=1+c2x+1的圖象關於直線y=x對稱,則2a+b+c=______

時間:2022-03-15 03:52瀏覽次數:200

1 楼: 陡變吧YQE


∵函數f(x)=a+
3
x?b
與g(x)=1+
c
2x+1
的圖象關於直線y=x對稱
∴函數f(x)=a+
3
x?b
與g(x)=1+
c
2x+1
互爲反函數
g-1(x)=-
1
2
+
c
2(x?1)
=a+
3
x?b

∴a=-
1
2
,b=1,c=6
∴2a+b+c=6
故答案爲:6

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